(Logístico - não linear) Aproxime
com
até
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a solução da equação diferencial logística
usando passo
até
. Vamos aplicar o método de Euler explícito, que é uma forma simples de obter uma aproximação numérica de
em pontos igualmente espaçados.
Passo 2
No método de Euler explícito, dado um ponto
, o próximo valor aproximado
em
é
onde
. Aqui
.
Passo 3
Cálculo de
e
:
Para
:
,
.
Para
:
,
.
Passo 4
Cálculo de
e
:
Para
:
,
.
Para
:
,
.
Passo 5
Cálculo de
:
Para
:
,
.
Aqui
.
Resposta
Os valores aproximados em cada ponto são:
,
,
,
,
,
,