(Logístico com fator temporal - não linear) Aproxime
até
.
Passo 1
O problema nos dá o PVI não‐linear do tipo logístico com fator temporal
e pede para aproximar a solução em passos de
até
. Vamos usar o método de Euler explícito, que é um dos métodos numéricos mais simples para EDOs.
Passo 2
O método de Euler explícito diz que, a cada passo
, se
e
são o tempo e a aproximação em
, então
onde
no nosso caso. Também
.
Passo 3
Inicializamos
- Para
:
- Para
, :
Passo 4
Repetindo para os próximos pontos:
- Para
, :
- Para
, :
Passo 5
Por fim, para
,
:
Então
e
.
Resposta
Aproximações pelo método de Euler explícito com
: