(Riccati simples - não linear) Aproxime
até
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de Riccati simples
com condição inicial
e pede uma aproximação até
usando passo
.
O conteúdo matemático aqui é método de Euler explícito para resolver numericamente uma EDO não linear.
O conteúdo matemático aqui é método de Euler explícito para resolver numericamente uma EDO não linear.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de comprimento
. Denotamos
O método de Euler explícito diz
onde
.
Passo 3
Calculamos os dois primeiros passos:
Passo 4
Agora calculamos
e
:
Passo 5
Por fim, chegamos a
:
Resposta
Os valores aproximados em cada nó são