Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
quando
Passo 1
O enunciado define
e pede
,
e
no ponto
,
,
. Vamos usar a Regra da Cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
, e as de
e
em relação a
:
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia:
Passo 4
No ponto
,
,
temos
,
,
Substituindo nas fórmulas: