Uma loja comercializa certo produto pelo preço à vista de 3.587,00 UM. Se o cliente optar pelo pagamento a prazo, a loja oferece a modalidade de cinco prestações mensais, sem entrada. Neste caso, o consumidor deverá arcar com o custo financeiro da operação de
ao mês. Determine o valor da prestação mensal a ser paga pelo cliente:
() 738,92 UM | () 750,00 UM | () 728,16,00 UM | ()NAA |
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NAA - Nenhuma das Alternativas Anteriores.
Passo 1
Beleza, vamos resumir a parada. A loja vende um produto por 3 587,00 UM à vista. Se o cliente quiser parcelar, faz 5 prestações mensais iguais, sem entrada, mas cobrando 1,50 % de juros ao mês. O que a gente quer saber é: qual o valor de cada prestação?
Matéria: Matemática Financeira – séries uniformes (anuidades). Vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade e isolar o valor da prestação.
Matéria: Matemática Financeira – séries uniformes (anuidades). Vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade e isolar o valor da prestação.
Passo 2
O que temos:
• PV (valor presente) = 3 587,00 UM
• i (taxa por período) = 1,50 % = 0,015
• n (número de prestações) = 5
• PV (valor presente) = 3 587,00 UM
• i (taxa por período) = 1,50 % = 0,015
• n (número de prestações) = 5
Na teoria, o valor presente de uma anuidade (série de prestações iguais) é
onde
é o fator de valor presente de n prestações à taxa i.
Passo 3
A gente quer o PMT (prestação), então isola na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular
. Usando o binômio ou calculadora você acha(1,015)^5 approx 1,077284
- Logo
.PV times i = 3,587 times 0,015 = 53,805 - Então o denominador fica
- O numerador é
Passo 5
Agora monta a conta do PMT:
Resposta
O valor de cada prestação mensal é 750,00 UM.