Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços (em 1000 reais)
Frequência relativa
1|------- 3
0,2
3|------- 5
0,36
5|-------- 7
0,26
7|-------- 9
0,12
9|-------- 11
0,06
Total
1
a) Qual a porcentagem de preços abaixo de 5?
b) Qual a porcentagem de preços acima de 7 (incluso)?
c) Qual a porcentagem de preços entre 3 (incluso) e 9 (excluso)?
d) Calcule média, classe mediana e classe modal.
e) Calcule amplitude geral, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
Faixa de preços (em 1000 reais) | Frequência relativa |
1|------- 3 | 0,2 |
3|------- 5 | 0,36 |
5|-------- 7 | 0,26 |
7|-------- 9 | 0,12 |
9|-------- 11 | 0,06 |
Total | 1 |
b) Qual a porcentagem de preços acima de 7 (incluso)?
c) Qual a porcentagem de preços entre 3 (incluso) e 9 (excluso)?
d) Calcule média, classe mediana e classe modal.
e) Calcule amplitude geral, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
Passo 1
O enunciado nos dá uma distribuição de frequências relativas para preços (em mil reais) em classes 1–3, 3–5, 5–7, 7–9, 9–11 com respectivas frequências
Vamos calcular percentuais acumulados para (a), (b) e (c) e depois as medidas de posição e dispersão para (d) e (e).
Passo 2
Para (a) somamos as frequências das classes com preços abaixo de 5, ou seja, 1–3 e 3–5:
Logo, a porcentagem é
.
Passo 3
Para (b) somamos as frequências das classes com preços maiores ou iguais a 7, ou seja, 7–9 e 9–11:
Logo, a porcentagem é
.
Passo 4
Para (c) somamos as frequências das classes entre 3 (inclusive) e 9 (exclusive), ou seja, 3–5, 5–7 e 7–9:
Logo, a porcentagem é
.
Passo 5
Para (d) queremos a média, a classe mediana e a classe modal. Primeiro calculamos os pontos médios de cada classe:
A média é
A classe mediana é aquela cujo acumulado ultrapassa
, isto é, 3–5. A classe modal é a de maior frequência, também 3–5.
Passo 6
Para (e) calculamos a amplitude, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação. A amplitude geral é
A variância de dados agrupados é
logo o desvio padrão é
e o coeficiente de variação é
Resposta
a)
b)
c)
d) milhares de reais, classe mediana 3–5, classe modal 3–5
e) amplitude milhares de reais,
,
milhares de reais,
.
b)
c)
d)
e) amplitude