Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto?

Passo 1

O enunciado pede para escolher 4 letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto, sem se importar com a ordem delas. Isso é um problema de combinação simples sem repetição, onde a ordem não faz diferença. Vamos usar a fórmula de combinação para resolver.

Passo 2

A fórmula de combinação de n elementos tomados k a k é
C(n,k) ;=; n!k!,(n-k)!

Passo 3

Aqui temos n=10 e k=4. Substituindo na fórmula:
C(10,4) =10!4!,(10-4)! =10!4!,6!

Passo 4

Para simplificar, observe que
10! = 10 times 9 times 8 times 7 times 6!
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10!4!,6! =10 times 9 times 8 times 7 times 6!(4 times 3 times 2 times 1),6! =10 times 9 times 8 times 724 =504024 =210

Resposta

210 combinações.

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