Uma empresa é composta de 20 empregados, sendo que cinco têm salários de .
a) Construa a distribuição de frequência relativa aos salários.
b) Qual é o salário médio?
c) Se a empresa resolver dar um aumento de 20% a seus empregados, qual será o novo salário médio?
d) Se a empresa, além do aumento de 20%, der uma gratificação de modo que o novo salário médio seja R$ 420,00, de quanto será esta gratificação?

Passo 1

O enunciado apresenta os salários de 20 empregados distribuídos assim:
– 5 recebem R$200
– 4 recebem R$250
– 3 recebem R$300
– 3 recebem R$400
– 2 recebem R$450
– 2 recebem R$500
– 1 recebe R$600
Precisamos (a) construir a distribuição de frequência relativa, (b) calcular o salário médio, (c) achar o novo salário médio com aumento de 20% e (d) determinar a gratificação unitária para que o salário médio passe a ser R$420.

Passo 2

A frequência relativa de cada salário é dada por f/20. Logo:
Para R$200: tfrac520=0,25.
Para R$250: tfrac420=0,20.
Para R$300: tfrac320=0,15.
Para R$400: tfrac320=0,15.
Para R$450: tfrac220=0,10.
Para R$500: tfrac220=0,10.
Para R$600: tfrac120=0,05.

Passo 3

O salário médio é
5cdot200 + 4cdot250 + 3cdot300 + 3cdot400 + 2cdot450 + 2cdot500 + 1cdot60020 = 660020 = 330

Passo 4

Com aumento de 20% em cada salário, multiplica-se a média por 1,2:
Xnovo = 1,2 times 330 = 396

Passo 5

Se além do aumento de 20% quisermos que a nova média seja R$420 dando uma gratificação fixa g a cada empregado, então
396 + g = 420 Longrightarrow g = 24

Resposta

(a) Frequências relativas: 0,25; 0,20; 0,15; 0,15; 0,10; 0,10; 0,05 para R$200, R$250, R$300, R$400, R$450, R$500, R$600.
(b) R$330,00
(c) R$396,00
(d) R$24,00

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