Em uma loja a margem de lucro do produto A é
do seu preço de venda, já a margem de lucro do produto
é de
do seu preço de venda. Durante o mês de dezembro/2023, foram vendidos
30.000,00 \mathrm{em}
. Assinale a assertiva que apresenta de forma correta o valor do lucro referente ao produto B em dezembro/2023.
a)
3.500,00$
b)
5.800,00$
c)
10.200,00$
d)
7.400,00$
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o valor do lucro do produto B em dezembro/2023. As informações relevantes que ele dá são:
- Venda total de produtos A e B:
. - Margem de lucro do produto A:
do seu preço de venda. - Margem de lucro do produto B:
do seu preço de venda. - Lucro do produto A:
.
A pergunta é: qual é o lucro do produto B nesse mês? (há alternativas a–d).
Passo 2
Vamos traduzir o que significa “margem de lucro de
do preço de venda” em matemática. Porcentagem é uma fração com denominador
, então:
Isso significa que o lucro do produto A é
De forma análoga,
e
Aqui
e
são os valores de venda (receita) de A e B, respectivamente, e
são os lucros correspondentes.
Passo 3
Usamos a informação numérica dada para A. Sabemos que
e
. Então podemos achar
isolando:
Agora calculamos a divisão:
Portanto
Passo 4
Como a venda total é
, a venda do produto B é o restante:
Passo 5
Agora calculamos o lucro do produto B usando a margem de
:
Fazendo a multiplicação:
Logo
Passo 6
Confere rápido: se
e lucro é
, então
de
é realmente
. Está coerente com as contas anteriores.
Resposta
d)