Em uma loja a margem de lucro do produto A é 20 \% do seu preço de venda, já a margem de lucro do produto B é de 40 \% do seu preço de venda. Durante o mês de dezembro/2023, foram vendidos \mathrm{R} \ 30.000,00 \mathrm{em} produtos A e B. Sabe-se que o lucro do produto A foi de R\ 2.300,00. Assinale a assertiva que apresenta de forma correta o valor do lucro referente ao produto B em dezembro/2023.
a) \mathrm{R} \ 3.500,00$
b) \mathrm{R} \ 5.800,00$
c) \mathrm{R} \ 10.200,00$
d) \mathrm{R} \ 7.400,00$

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre o valor do lucro do produto B em dezembro/2023. As informações relevantes que ele dá são:
  • Venda total de produtos A e B: R\$\,30.000,00.
  • Margem de lucro do produto A: 20\% do seu preço de venda.
  • Margem de lucro do produto B: 40\% do seu preço de venda.
  • Lucro do produto A: R\$\,2.300,00.
    A pergunta é: qual é o lucro do produto B nesse mês? (há alternativas a–d).

Passo 2

Vamos traduzir o que significa “margem de lucro de 20\% do preço de venda” em matemática. Porcentagem é uma fração com denominador 100, então:
20\% = \frac{20}{100} = 0,20
Isso significa que o lucro do produto A é
\text{lucro}_A = 0,20 \times \text{venda}_A.
De forma análoga,
40\% = 0,40,
e
\text{lucro}_B = 0,40 \times \text{venda}_B.
Aqui \text{venda}_A e \text{venda}_B são os valores de venda (receita) de A e B, respectivamente, e \text{lucro}_A,\text{lucro}_B são os lucros correspondentes.

Passo 3

Usamos a informação numérica dada para A. Sabemos que \text{lucro}_A = R\$\,2.300,00 e \text{lucro}_A = 0,20\cdot\text{venda}_A. Então podemos achar \text{venda}_A isolando:
\text{venda}_A = \frac{\text{lucro}_A}{0,20} = \frac{R\$\,2.300,00}{0,20}.
Agora calculamos a divisão:
\frac{2.300,00}{0,20} = 11.500,00.
Portanto
\text{venda}_A = R\$\,11.500,00.

Passo 4

Como a venda total é R\$\,30.000,00, a venda do produto B é o restante:
\text{venda}_B = R\$\,30.000,00 - R\$\,11.500,00 = R\$\,18.500,00.

Passo 5

Agora calculamos o lucro do produto B usando a margem de 40\%:
\text{lucro}_B = 0,40 \times \text{venda}_B = 0,40 \times R\$\,18.500,00.
Fazendo a multiplicação:
0,40 \times 18.500,00 = 7.400,00.
Logo
\text{lucro}_B = R\$\,7.400,00.

Passo 6

Confere rápido: se \text{venda}_B=R\$\,18.500,00 e lucro é 40\%, então 40\% de 18.500 é realmente 7.400. Está coerente com as contas anteriores.

Resposta

d) R\$\,7.400,00

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