Uma loja de produtos para animais registrou o tempo (em minutos) que seus clientes passaram na loja em um determinado dia. Os tempos registrados foram os seguintes: 15,20,25,30,35,40,45,50,55,60. A amplitude desse conjunto de dados é
a) 40
b) 45
c) 50
d) 55
e) 60

Passo 1

O enunciado dá o conjunto de tempos (em minutos) gastos pelos clientes na loja:
\{15,20,25,30,35,40,45,50,55,60\}.
A pergunta é: qual é a amplitude (ou seja, o intervalo) desse conjunto de dados? As alternativas são:
a) \,40\; b) \,45\; c) \,50\; d) \,55\; e) \,60.

Passo 2

Definição e fórmula: a amplitude de um conjunto de dados é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Se chamarmos de \,A\; a amplitude, de \,x_{\max}\; o maior valor e de \,x_{\min}\; o menor valor, então vale a fórmula
A = x_{\max} - x_{\min}.
Explicando as variáveis:
  • \,x_{\max}\; é o maior número do conjunto;
  • \,x_{\min}\; é o menor número do conjunto;
  • \,A\; é a amplitude (o quanto o conjunto “se espalha” entre mínimo e máximo).

Passo 3

Identificar o mínimo e o máximo no conjunto fornecido. Observando os elementos
\{15,20,25,30,35,40,45,50,55,60\}, temos:
x_{\min} = 15,\qquad x_{\max} = 60.
(Isto foi obtido diretamente listando os valores e vendo o menor e o maior.)

Passo 4

Aplicar a fórmula da amplitude calculando a diferença entre máximo e mínimo:
A = x_{\max} - x_{\min} = 60 - 15 = 45.
Interpretação rápida: os tempos variam por \,45 minutos entre o cliente que menos ficou e o que mais ficou.

Passo 5

Comparando o valor calculado \,A=45\; com as alternativas fornecidas, a opção correta é a correspondente a \,45.

Resposta

b) 45

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