Uma loja vende apenas duas marcas de pneus, A e B. Da marca A, a loja tem em estoque 320 pneus de aro 13; 310 de aro 14; 300 de aro 15 e 270 de aro 16. Da marca B, tem 300 de aro 13; 300 de aro 14; 310 de aro 15 e 290 de aro 16. Sabendo ser igual a probabilidade de venda para todos os tipos de pneu, qual é a probabilidade de o próximo pneu a ser vendido ser da marca B ou ter aro 13?
a) 15/37
b) 15/31
c) 17/28
d) 16/35
e) 19/30
a) 15/37
b) 15/31
c) 17/28
d) 16/35
e) 19/30
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre probabilidade e envolve contagem de itens em diferentes categorias. Precisamos calcular a chance de o próximo pneu vendido ser da marca B ou ter aro 13. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e a fórmula da probabilidade da união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos pneus temos no total na loja. Temos duas marcas, A e B, e cada marca tem pneus de diferentes tamanhos (aro 13, 14, 15 e 16).
Marca A:
- Aro 13: 320 pneus
- Aro 14: 310 pneus
- Aro 15: 300 pneus
- Aro 16: 270 pneus
Marca B:
- Aro 13: 300 pneus
- Aro 14: 300 pneus
- Aro 15: 310 pneus
- Aro 16: 290 pneus
Vamos somar todos esses números para encontrar o total de pneus.
Passo 3
Calculando o total de pneus na Marca A:
Calculando o total de pneus na Marca B:
Então, o total geral de pneus na loja é:
Passo 4
Agora, vamos determinar a probabilidade de cada evento:
- Probabilidade de escolher um pneu da Marca B (P(B)):
- Probabilidade de escolher um pneu de aro 13 (P(Aro 13)):
Passo 5
Queremos a probabilidade de ser da Marca B ou ter aro 13. Para isso, usamos a fórmula da união de eventos:
Precisamos encontrar a probabilidade de ser da Marca B e ter aro 13 ao mesmo tempo (P(B ∩ Aro 13)).
Passo 6
Calculando $ P(B \cap Aro,13) $:
Passo 7
Agora, aplicando na fórmula:
Convertendo para fração:
Resposta
A probabilidade de o próximo pneu vendido ser da marca B ou ter aro 13 é 19/30.