Uma loja vende uma geladeira por 2.000,00$ a vista ou financiada em 18 meses, a juros de 3,5% a.m. Determine a prestação mensal, se não for dada entrada alguma e a primeira prestação vencer após 1 mês.

Passo 1

O enunciado diz que a geladeira custa à vista $2,000 ou pode ser financiada em n=18 prestações mensais, a uma taxa de juros de i=3,5% ao mês, sem entrada e com a 1ª prestação vencendo em 1 mês. O conteúdo usado será o valor presente de uma anuidade imediata (prestações no fim de cada período).

Passo 2

Denotando por R o valor de cada prestação, o valor presente PV das n prestações a juros i é
PV ;=; Rsumk=1^n(1+i)^-k
e o somatório é o fator de anuidade
anmid i =1-(1+i)^-ni,

Passo 3

Substituindo PV=2000, n=18 e i=0,035 na fórmula, temos
2000 = R;a18mid 0,035 com a18mid 0,035 =1-(1+0,035)^-180,035,

Passo 4

Calculemos (1+0,035)^18:
(1,035)^18approx1,85766 Longrightarrow (1,035)^-18approx0,5383

Passo 5

Logo
a18mid 0,035 =1-0,53830,035 =0,46170,035 approx13,19

Passo 6

Finalmente,
R = 200013,19 approx151,6

Resposta

A prestação mensal é aproximadamente $151,60.

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