Ache os limites lim x a^- f(x), lim x a^+ f(x) e lim x a f(x), caso existam.
Calcule os seguintes limites laterais:
lim x 2^- x+2x^2-4

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral pela esquerda de x+2x^2-4 quando xto2. O conteúdo aqui é análise de limite em ponto de descontinuidade de tipo assimptótico (polo). Vamos precisar fatorar o denominador e ver o sinal de cada fator ao nos aproximarmos de 2 pela esquerda.

Passo 2

Fatorando o denominador temos
x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
Para xneq -2,
x+2x^2-4 = x+2(x-2)(x+2) = 1x-2
Ao aproximar x de 2 pela esquerda, x-2to0^-. Logo
1x-2;longrightarrow;-infty

Resposta

-infty

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