Nitrogênio líquido é armazenado em um contêiner cilíndrico de aço (
) com diâmetro interno de 60 cm e diâmetro externo de 80 cm , mantendo a temperatura interna do contêiner em
. Sobre a superfície do tanque, existe uma camada de 25 cm de um isolamento térmico com
. O coeficiente de convecção externo é de 50
para um ambiente a
. O cilindro tem 3 m de altura. Desprezando as trocas de calor pelo topo e pelo fundo do cilindro, determine a taxa de calor fornecida para o nitrogênio.
Passo 1
Beleza, aqui a gente quer saber quanta potência de calor chega até o nitrogênio líquido num cilindro com parede de aço e depois uma camada de isolamento. É um problema de transferência de calor que envolve condução em geometria cilíndrica (aço + isolamento) e convecção do lado de fora.
O que a gente tem e vai usar:
• Temperatura interna do nitrogênio:
• Temperatura ambiente:
• Diâmetro interno do aço:
• Diâmetro externo do aço:
• Espessura do isolamento:
• Comprimento do cilindro:
• Condutividade do aço:
• Condutividade do isolamento:
• Coeficiente de convecção externo:
• Temperatura interna do nitrogênio:
• Temperatura ambiente:
• Diâmetro interno do aço:
• Diâmetro externo do aço:
• Espessura do isolamento:
• Comprimento do cilindro:
• Condutividade do aço:
• Condutividade do isolamento:
• Coeficiente de convecção externo:
Passo 2
A teoria básica é tratar cada região como uma resistência térmica em série:
- Condução no aço (cilindro entre
e ):
- Condução no isolamento (entre
e ):
- Convecção na superfície externa (raio
):
Passo 3
Agora é só botar os números:
- R
:
- R
:
- R
:
Passo 4
Chegou a hora de somar as resistências e achar a potência:
E a taxa de calor que entra no nitrogênio é
Resposta
A potência de calor fornecida ao nitrogênio é de aproximadamente
.