Um longo fio retilíneo, de raio
, é percorrido por uma corrente constante
. Considere um círculo hipotético, concêntrico, de raio
, cujo plano é perpendicular ao fio Qual é o fluxo magnético
que atravessa esse círculo?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: temos um fio reto, de raio
, vazio no meio, por onde passa uma corrente constante
. A gente envolve esse fio com um círculo imaginário, de mesmo centro, raio
, num plano perpendicular ao fio, e quer saber qual é o fluxo magnético
que atravessa esse círculo.
Conteúdo: campo magnético de fio retilíneo (Lei de Ampère) e definição de fluxo magnético .
Conteúdo: campo magnético de fio retilíneo (Lei de Ampère) e definição de fluxo magnético
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a direção do campo magnético ao redor de um fio reto. Pela regra da mão direita (Lei de Ampère), as linhas de campo são círculos concêntricos ao fio. Ou seja, em qualquer ponto a campo
é tangente a um círculo que está no plano perpendicular ao fio.
Passo 3
Agora, o fluxo magnético é
onde
é o vetor área do nosso círculo hipotético. Esse vetor
aponta ao longo do eixo do fio (normal ao plano do círculo). Mas
está sempre no plano do círculo (tangente à circunferência). Logo, em cada pontinho do círculo, o ângulo entre
e
é
.
Passo 4
Como
é perpendicular a
em todo o círculo, o produto escalar é zero:
Portanto, integrando sobre toda a superfície, o fluxo também fica zero.