Um longo fio retilíneo, de raio a, é percorrido por uma corrente constante i. Considere um círculo hipotético, concêntrico, de raio 2a, cujo plano é perpendicular ao fio Qual é o fluxo magnético PhiB que atravessa esse círculo?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: temos um fio reto, de raio , vazio no meio, por onde passa uma corrente constante . A gente envolve esse fio com um círculo imaginário, de mesmo centro, raio , num plano perpendicular ao fio, e quer saber qual é o fluxo magnético que atravessa esse círculo.
Conteúdo: campo magnético de fio retilíneo (Lei de Ampère) e definição de fluxo magnético .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a direção do campo magnético ao redor de um fio reto. Pela regra da mão direita (Lei de Ampère), as linhas de campo são círculos concêntricos ao fio. Ou seja, em qualquer ponto a campo é tangente a um círculo que está no plano perpendicular ao fio.

Passo 3

Agora, o fluxo magnético é
PhiB ;=;integralSBcdot dA,,
onde é o vetor área do nosso círculo hipotético. Esse vetor aponta ao longo do eixo do fio (normal ao plano do círculo). Mas está sempre no plano do círculo (tangente à circunferência). Logo, em cada pontinho do círculo, o ângulo entre e é .

Passo 4

Como Bcdot dA = B,A,cos 90^circ = 0 é perpendicular a em todo o círculo, o produto escalar é zero:
Portanto, integrando sobre toda a superfície, o fluxo também fica zero.

Resposta

boxedPhiB = 0

Exercícios relacionados