Um músico, ao afinar o seu instrumento, emite duas notas. A nota DÓ que possui frequência de 68 HZ, e a nota RÉ que possui comprimento de onda igual a 4 m. A velocidade do som no ar é igual a 340 m/s. Leia então as afirmações abaixo. (V = h . f)
I - a frequência da nota DÓ é maior do que a da nota RÉ.
II - o comprimento de onda da nota DÓ é maior do que o da nota RÉ.
III - o comprimento de onda da nota DÓ é menor do que o da nota RÉ.
IV - a frequência da nota DÓ é menor do que o da nota RÉ.
Podemos dizer então que as afirmativas corretas são:
A)I e III. B) I e IV. C) II e IV. D) II e III.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas notas musicais: DÓ com frequência de 68 Hz e RÉ com comprimento de onda de 4 metros. A gente sabe que a velocidade do som no ar é 340 m/s. Vamos usar o conteúdo de ondas sonoras, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, que é dada por $ V = \lambda \cdot f $, onde:
  • $ V $ é a velocidade do som,
  • $ \lambda $ (lambda) é o comprimento de onda,
  • $ f $ é a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação $ V = \lambda \cdot f $. Se rearranjarmos essa fórmula para encontrar a frequência, fica:
V = lambda cdot f
E para encontrar o comprimento de onda:
f = Vlambda

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda da nota DÓ. Sabemos que:
  • $ V = 340 $ m/s,
  • $ f_{DÓ} = 68 $ Hz.
Aplicando a fórmula:
V = 340 Ó

Passo 4

Agora, vamos determinar a frequência da nota RÉ. Já sabemos que o comprimento de onda é:
  • $ \lambda_{RÉ} = 4 $ m.
Usando a fórmula:
lambdaRÉ = 4 É

Passo 5

Com esses valores, vamos analisar as afirmações:
  • I - a frequência da nota DÓ é maior do que a da nota RÉ.
    • $ f_{DÓ} = 68 $ Hz < $ f_{RÉ} = 85 $ Hz. Falsa.
  • II - o comprimento de onda da nota DÓ é maior do que o da nota RÉ.
    • $ \lambda_{DÓ} = 5 $ m > $ \lambda_{RÉ} = 4 $ m. Verdadeira.
  • III - o comprimento de onda da nota DÓ é menor do que o da nota RÉ.
    • $ \lambda_{DÓ} = 5 $ m < $ \lambda_{RÉ} = 4 $ m. Falsa.
  • IV - a frequência da nota DÓ é menor do que a da nota RÉ.
    • $ f_{DÓ} = 68 $ Hz < $ f_{RÉ} = 85 $ Hz. Verdadeira.

Resposta

As afirmativas corretas são a II e a IV. Portanto, a resposta é a opção C) II e IV.

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