lons de sódio, com carga de módulo igual a um (em unidades de e), sào acelerados através de uma diferença de potencial de 325 V . (a) Qual é o momento linear que os íons adquirem? (b) Calcule o seu comprimento de onda de De Broglie.
Passo 1
O enunciado diz que íons de sódio com carga de módulo igual a uma carga elementar são acelerados por uma diferença de potencial de 325 V. A tarefa é (a) encontrar o momento linear
que esses íons adquirem e (b) calcular o comprimento de onda de De Broglie
.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Conversão de energia potencial elétrica em energia cinética:
. - Relação entre energia cinética e momento linear:
. - Relação de De Broglie:
.
Vamos precisar de constantes: carga elementar, constante de Planck e massa do íon de sódio (aproximadamente ).
Passo 2
Primeiro calculamos a energia cinética adquirida pelo íon ao passar pela diferença de potencial de 325 V. Como
,
Passo 3
Em seguida usamos a relação entre energia cinética e momento linear,
logo
Tomando
,
Passo 4
Finalmente, o comprimento de onda de De Broglie vem de
com
e
, resultando em
Resposta
(a)
(b)
(b)