De um losango
sabemos que
e a diagonal
é paralela ao vetor
. Determine as coordenadas dos outros vértices.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um losango
em
com
e a diagonal
é paralela a
.
Vamos usar dois fatos:
Vamos usar dois fatos:
- Em todo paralelogramo (e, portanto, em todo losango) vale
- Num losango todos os lados têm mesma medida, ou seja,
.
Passo 2
Como
, escrevemos
para algum escalar
.
Do fato de paralelogramo segue
Do fato de paralelogramo
Passo 3
Impondo
:
A condição
dá
Como
e
, resulta
(saltamos a solução trivial
, que daria
).
Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Em seguida