Em um lote de 100 capacitores, 95 estão em bom estado e 5 estão defeituosos. Se dois capacitores são selecionados aleatoriamente sem reposição, determine:
A probabilidade de que ambos os capacitores sejam bons.

Passo 1

Resumo da questão: temos um lote com 100 capacitores, dos quais 95 estão bons e 5 estão defeituosos. Vamos retirar 2 capacitores sem reposição e queremos achar a probabilidade de que os dois sejam bons.
Conteúdo envolvido: probabilidade condicional e regra do produto (ou “multiplicação de probabilidades”). Vamos usar que
P(A land B) ;=; P(A); times; P(Bmid A)
onde é o evento “1º capacitor bom” e é “2º capacitor bom dado que o 1º foi bom”.

Passo 2

Calcular P(A) ;=; nº de bons no lotetotal de capacitores ;=;95100 , a chance de o primeiro capacitor ser bom:
º
Isso faz sentido porque, antes de tirar nada, 95 em cada 100 são bons.

Passo 3

Calcular P(Bmid A) ;=;9499 , a chance de o segundo ser bom dado que o primeiro foi bom:
Depois de tirar um bom, sobraram 94 bons e 99 capacitores no total. Logo,

Passo 4

Aplicar a regra do produto para achar P(ambos bons) = P(A)times P(Bmid A) = 95100times 9499 = 95cdot94100cdot99 = 89309900 = 893990approx0,901 :

Resposta

boxedP(os dois capacitores são bons) = 95100times9499 = 893990approx0,901 ã

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