Em um lote de 100 capacitores, 95 estão em bom estado e 5 estão defeituosos. Se dois capacitores são selecionados aleatoriamente sem reposição, determine:
A probabilidade de que pelo menos um capacitor seja defeituoso.
A probabilidade de que pelo menos um capacitor seja defeituoso.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que num lote de 100 capacitores, 95 são bons e 5 são defeituosos. Você escolhe 2 sem reposição e quer saber a probabilidade de sair pelo menos um defeituoso.
Conteúdo: probabilidade clássica sem reposição e uso da regra do complemento. Precisamos entender que “pelo menos um” a gente costuma achar mais fácil calculando “nenhum” e subtraindo de 1.
Conteúdo: probabilidade clássica sem reposição e uso da regra do complemento. Precisamos entender que “pelo menos um” a gente costuma achar mais fácil calculando “nenhum” e subtraindo de 1.
Passo 2
Calcular a probabilidade de não sair nenhum defeituoso (ou seja, os 2 saírem bons).
Teoria aplicada: em probabilidade sem reposição, a chance do segundo evento muda dependendo do primeiro.
Teoria aplicada: em probabilidade sem reposição, a chance do segundo evento muda dependendo do primeiro.
- Probabilidade do 1º ser bom:
- Dado que o 1º foi bom, agora restam 94 bons em 99 totais, então a probabilidade do 2º ser bom é
.
Logo:
Passo 3
Agora uso a regra do complemento:
Fazendo as contas:
Então
Resposta
A probabilidade de sair pelo menos um capacitor defeituoso é