Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Duas peças são retiradas uma após a outra, sem reposição.
a) Qual a probabilidade de que ambas sejam boas?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que num lote de 12 peças, 4 são defeituosas e, logo, 8 são boas. A gente vai tirar duas peças, uma de cada vez, sem recolocar a anterior no lote. O assunto aqui é Probabilidade Condicional (porque o resultado da segunda depende do que rolou na primeira) e a regra do “produto de probabilidades”. Pra resolver, precisamos:
  • Entender probabilidade simples (número de casos favoráveis dividido pelo total).
  • Saber como usar a probabilidade condicional: P(A e B) = P(A)times P(Bmid A)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a chance de a primeira peça ser boa.
  • Total de peças: 12
  • Peças boas: 8
    Logo,
P(1ª boa) = 812 ª

Passo 3

Agora, dado que a primeira peça saiu boa, sobram no lote:
  • Total de peças: P(2ª boamid 1ª boa) = 711
  • Peças boas:
    A probabilidade de a segunda peça também ser boa, sabendo que a primeira foi boa, é
ªª

Passo 4

Pela regra do produto de probabilidades (porque queremos que as duas aconteçam em sequência), multiplicamos:
P(1ª boa e 2ª boa) = P(1ª boa) times P(2ª boamid 1ª boa) = 812 times 711 ªªªªª

Passo 5

É só simplificar essa conta:
812 times 711 = 8 times 712 times 11 = 56132 = 1433

Resposta

A probabilidade de as duas peças serem boas é (aprox. 0,424).

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