Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Duas peças são retiradas uma após a outra, sem reposição.
a) Qual a probabilidade de que ambas sejam boas?
a) Qual a probabilidade de que ambas sejam boas?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que num lote de 12 peças, 4 são defeituosas e, logo, 8 são boas. A gente vai tirar duas peças, uma de cada vez, sem recolocar a anterior no lote. O assunto aqui é Probabilidade Condicional (porque o resultado da segunda depende do que rolou na primeira) e a regra do “produto de probabilidades”. Pra resolver, precisamos:
- Entender probabilidade simples (número de casos favoráveis dividido pelo total).
- Saber como usar a probabilidade condicional:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a chance de a primeira peça ser boa.
- Total de peças: 12
- Peças boas: 8
Logo,
Passo 3
Agora, dado que a primeira peça saiu boa, sobram no lote:
- Total de peças:
- Peças boas:
A probabilidade de a segunda peça também ser boa, sabendo que a primeira foi boa, é
Passo 4
Pela regra do produto de probabilidades (porque queremos que as duas aconteçam em sequência), multiplicamos:
Passo 5
É só simplificar essa conta:
Resposta
A probabilidade de as duas peças serem boas é
(aprox. 0,424).