A probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos é
. A probabilidade de um cão estar vivo daqui a 5 anos é
. Considerando os eventos independentes, a probabilidade de:
a) somente o cão estar vivo daqui a 5 anos
a) somente o cão estar vivo daqui a 5 anos
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: a probabilidade do gato estar vivo daqui a 5 anos é
e a do cão é
. Queremos, considerando que esses eventos são independentes, a chance de “somente o cão” estar vivo nesse prazo.
Conteúdo: Probabilidade de eventos independentes e uso do evento complementar. Vamos precisar saber como achar a probabilidade de “não acontecer” (complementar) e como multiplicar probabilidades de eventos independentes.
Conteúdo: Probabilidade de eventos independentes e uso do evento complementar. Vamos precisar saber como achar a probabilidade de “não acontecer” (complementar) e como multiplicar probabilidades de eventos independentes.
Passo 2
Definindo os eventos:
A = “gato está vivo em 5 anos” (P(A) = )
B = “cão está vivo em 5 anos” (P(B) = )
“Somente o cão” vivo significa B ocorre e A não ocorre, ou seja .
A = “gato está vivo em 5 anos” (P(A) =
B = “cão está vivo em 5 anos” (P(B) =
“Somente o cão” vivo significa B ocorre e A não ocorre, ou seja
Como são independentes, vale:
Passo 3
Pra achar
, usamos o complementar:
Então
Resposta
A probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 5 anos é
(≈ 0,32).