Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Duas peças são retiradas uma após a outra, sem reposição.
b) Qual a probabilidade de que a 1a peça seja boa e a 2a defeituosa?
b) Qual a probabilidade de que a 1a peça seja boa e a 2a defeituosa?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos um lote com 12 peças, sendo 4 defeituosas e 8 boas. A gente vai tirar duas peças, uma depois da outra, sem repor. A parte (b) pede: “Qual a probabilidade de tirar primeiro uma peça boa e depois uma defeituosa?”
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do produto.
O que vamos usar:
• P(A e B) = P(A) · P(B | A)
• Cálculo de P(A) como razão (número de casos favoráveis / total).
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do produto.
O que vamos usar:
• P(A e B) = P(A) · P(B | A)
• Cálculo de P(A) como razão (número de casos favoráveis / total).
Passo 2
Primeiro, definimos o evento A = “1ª peça é boa”.
Como há 8 peças boas e 12 no total,
Como há 8 peças boas e 12 no total,
Passo 3
Agora definimos o evento B = “2ª peça é defeituosa”, sabendo que A já ocorreu (ou seja, já tiramos uma boa).
Depois de tirar uma peça boa, sobram 11 peças no lote, ainda com 4 defeituosas.
Então a probabilidade condicional é
Depois de tirar uma peça boa, sobram 11 peças no lote, ainda com 4 defeituosas.
Então a probabilidade condicional é
Passo 4
Pela regra do produto para eventos sequenciais: