Em um lote de 80 peças, 10 são defeituosas. Escolhendo-se 4 peças sem reposição, a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa é:
(A)
(B)
©
(D)
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
O enunciado diz que temos um lote com 80 peças, das quais 10 são defeituosas, e escolhemos 4 peças sem reposição. O que queremos é a probabilidade de obter pelo menos uma peça defeituosa. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica com combinatória e vamos usar a regra do complemento.
Passo 2
Usamos a regra do complemento: a probabilidade de pelo menos uma defeituosa é 1 menos a probabilidade de nenhuma defeituosa. Isso simplifica o cálculo, pois é mais fácil contar as seleções sem defeituosos.
Passo 3
Para achar a probabilidade de nenhuma defeituosa, contamos de quantas maneiras podemos escolher 4 peças todas entre as 70 não defeituosas e dividimos pelo total de maneiras de escolher 4 peças do lote de 80. Assim temos
Passo 4
Calculamos os valores das combinações usando a definição
:
Logo
Passo 5
Portanto a probabilidade de pelo menos uma defeituosa é
Resposta
42,03%