Um lote contém peças pesando 5,10,15, ldots, 50 gramas. Admitamos que ao menos duas peças de cada peso sejam encontradas no lote. Duas peças são retiradas do lote. Sejam X o peso da primeira peça escolhida e Y o peso da segunda. Portanto, o par de números (X, Y) representa um resultado simples do experimento. Empregando o plano I Y, marque o espaço amostral e os seguintes eventos:
X=Y

Passo 1

Tá vindo um lote com peças que pesam 5 g, 10 g, 15 g, …, até 50 g, e a gente sabe que tem pelo menos duas de cada peso. Aí a gente retira duas peças, sem repor, e define X como o peso da primeira e Y como o peso da segunda.
Conteúdo: espaço amostral e evento na representação “plano ”.
O que vamos precisar:
  • Listar todos os pares ordenados possíveis (espaço amostral).
  • Identificar entre esses o caso em que .

Passo 2

Montando o espaço amostral S=l(x,y)mid xin5,10,dots,50,;yin5,10,dots,50r .
Cada peça pode ter um dos 10 pesos . Como há pelo menos duas de cada tipo, qualquer par com é possível.
Então
e resultados.

Passo 3

Agora o evento X=Y=(5,5),(10,10),(15,15),dots,(50,50) é só a “diagonal” desse plano: os pares em que o primeiro peso é igual ao segundo.
São exatamente 10 resultados, um para cada peso.

Resposta

Espaço amostral:
S=l(x,y)mid x,yin5,10,15,dots,50r
Evento X=Y=(5,5),(10,10),(15,15),dots,(50,50) :

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