Num lote de
peças existem
defeituosas. Uma amostra sem reposição de
peças,
é sorteada. Obtenha a probabilidade de encontrarmos
peças defeituosas,
.
Passo 1
Resumindo: temos um lote com
peças, das quais
são defeituosas e
são não defeituosas. Sorteamos sem reposição
peças (
) e queremos a probabilidade de exatamente
defeituosas, com
. Este é um caso clássico da distribuição hipergeométrica.
Passo 2
Calcular o número total de maneiras de escolher qualquer amostra de
peças dentre as
. Pela combinatória, esse total é
Passo 3
Contar de quantas maneiras podemos obter exatamente
peças defeituosas e
peças não defeituosas. Primeiro escolhemos
das
defeituosas, depois escolhemos
das
não defeituosas. O número de escolhas favoráveis é
Passo 4
Pela definição de probabilidade em espaço equiprovável, dividimos o número de casos favoráveis pelo total de casos possíveis. Logo, a probabilidade pedida é