Um lote de peixe com massa inicial de 50 kg é seco até uma massa final de 15 kg . Sabendo que a umidade final do peixe seco é de
(base úmida), qual era a umidade inicial do peixe (em base úmida e base seca)?
Passo 1
O enunciado diz: um lote de peixe tem massa inicial de
e é seco até massa final de
. A umidade final do peixe seco é de
(base úmida). As perguntas são: qual era a umidade inicial do peixe (a) em base úmida e (b) em base seca?
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
Passo 2
Vamos entender o que é “umidade em base úmida” e “umidade em base seca”, e as fórmulas que vamos usar. Seja
a massa de água no produto e
a massa de sólidos secos (matéria seca). A massa total
é a soma:
Definições:
- Umidade em base úmida (wet basis),
, é a fração da massa total que é água:
- Umidade em base seca (dry basis),
, é a razão entre massa de água e massa de sólidos secos:
Relação entre as duas (derivada a partir das definições):
Vou usar essas relações e o fato físico importante: durante a secagem não se perde (assumimos) matéria seca, ou seja,
é constante antes e depois da secagem.
Passo 3
Calcular a massa de sólidos secos
a partir dos dados finais. Usamos a massa final
e a umidade final
:
Substituindo os valores (peguei
e
do enunciado):
Passo 4
Como a matéria seca é conservada, a massa de sólidos secos inicial também é
. Agora calculamos a massa de água inicial
sabendo a massa total inicial
:
Então inicialmente havia
de água e
de sólidos secos.
Passo 5
Calcular a umidade inicial em base úmida
. Pela definição:
Convertendo para porcentagem:
Interpretação: inicialmente
da massa total do peixe era água.
Passo 6
Calcular a umidade inicial em base seca
. Pela definição:
Arredondando,
. Em porcentagem (às vezes usada para base seca) isso equivale a
, ou seja, havia aproximadamente
de água por
de sólidos secos.
Resposta
Umidade inicial (base úmida):
Umidade inicial (base seca): (ou
)
Umidade inicial (base seca):