Um lote urbano tem a forma de um retângulo, sendo que o seu comprimento é duas vezes maior que a sua altura. A área do retângulo equivale a 16.722,54 m^2. Calcular os comprimentos dos lados do retângulo que representam essa área na escala 1:10560.

Passo 1

O enunciado descreve um lote de formato retangular cuja largura (altura) chamaremos de h e o comprimento de L. Sabe-se que
L = 2h
e que a área real é
A = 16.722,54 m^2
Para resolver, usaremos a fórmula da área do retângulo e depois converteremos os comprimentos reais para o desenho na escala 1:10560.

Passo 2

Escrevendo a área em função de h, usando L=2h:
A = h times L = h times (2h) = 2h^2 = 16.722,54

Passo 3

Isolando h^2 e calculando h:
h^2 = 16.722,542 = 8.361,27
h = raiz8.361,27approx 91,44 m

Passo 4

Calculando o comprimento real L:
L = 2h = 2 times 91,44 = 182,88 m

Passo 5

Para obter os comprimentos no desenho na escala 1:10560, dividimos cada medida pelo fator de escala:
hmapa = 91,4410560approx 0,00866 m,
Lmapa = 182,8810560approx 0,01732 m

Passo 6

Convertendo para centímetros (pois 1 m=100 cm):
hmapaapprox 0,00866times100 = 0,87 cm,
Lmapaapprox 0,01732times100 = 1,73 cm

Resposta

Altura no desenho: 0,87 cm
Comprimento no desenho: 1,73 cm

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