Um lote de vacas da raça nelore foi usado como amostra numa pesquisa. Uma das variáveis de estudo de interesse foi a massa. Dos resultados, observou que a massa das vacas tem uma distribuição de Gauss ou Normal com média 16 @ com variância de 3,1@
. Calcule a probabilidade de escolher do lote uma vaca com massa maior que 12,4@e menor que 17,2 @.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a massa
das vacas segue uma Normal (Gaussiana) com média
e variância
A questão pede a probabilidade de escolher uma vaca com massa entre 12,4@ e 17,2@.
Conteúdo: distribuição Normal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição Normal.
O que vamos precisar:
- transformar variância em desvio-padrão (
); - usar padronização
; - consultar a tabela (ou função) da Normal padrão para
.
Passo 2
Primeiro, vamos ao desvio-padrão. Como
, temos
Passo 3
Agora padronizamos os limites 12,4@ e 17,2@.
Para :
Para
Para
:
Passo 4
A probabilidade desejada é
Usando tabela ou função:
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Resposta
A probabilidade de pegar uma vaca com massa entre 12,4@ e 17,2@ é aproximadamente 0,7311 (ou 73,11%).