1 - Uma LT operando em
, com 921 m de comprimento, tem os seguintes parâmetros:
.
a) calcular os parâmetros primários da linha (R, L, G e C por unidade de comprimento);
Passo 1
Vou listar o que o enunciado dá e o que pede, para ficarmos todos alinhados (peguei estes números do enunciado):
- Frequência angular:
. - Comprimento da linha:
(fornecido, mas aqui vamos calcular parâmetros por unidade de comprimento). - Constantes de propagação por unidade de comprimento:
- constante de atenuação:
, - constante de fase:
.
- constante de atenuação:
- Impedância característica:
.
O que o enunciado pede:
- Calcular os parâmetros primários por unidade de comprimento da linha:
, , e (ou seja, em , em , em e em ).
Passo 2
Conceitos e relações fundamentais (aulas rápidas, bem mastigadas).
- A constante de propagação complexa é
onde
(em
) mede atenuação por metro e
(em
) mede variação de fase por metro.
- Os parâmetros primários por unidade de comprimento aparecem combinados nas relações
e
Explicando:
e
aparecem no numerador da fração dentro de
porque representam a impedância por unidade de comprimento do condutor;
e
aparecem no denominador porque representam a admitância por unidade de comprimento do dielétrico entre condutores.
Passo 3
Isolando as combinações complexas úteis.
Defina
Então as duas equações ficam
Multiplicando as duas expressões (usando as raízes principais para linha passiva) obtemos
e dividindo obtemos
Isto é muito prático: as duas quantidades complexas
e
são simplesmente
e
.
Passo 4
Separando parte real e imaginária para achar
.
Escrevendo
e usando
:
Comparando partes real e imaginária:
De forma análoga, com
:
Logo
Resumo das fórmulas que vamos usar (já explicadas):
Passo 5
Substituindo os valores numéricos passo a passo (faça igual na prova, mostrando cada multiplicação):
Dados:
,
,
,
.
Calcular
:
Calcular
:
Passo 6
Calcular
e
com as mesmas regras de organização:
Calcular
:
Calcular
:
Passo 7
Comentário final curto e incentivo: pronto — obtivemos os quatro parâmetros primários por unidade de comprimento. Sempre que vir
dá para recuperar
usando as fórmulas de combinação complexa que mostramos; isso é um método muito útil em prova porque evita resolução de equações complicadas.