Lucas, Marcos e João ganham juntos R$10.000,00. Sabendo que o salário de Lucas está para o de Marcos como 2 está para 3, e que o salário de João está para o de Marcos como 5 está para 3, calcular os três salários.

Passo 1

No enunciado temos três salários L, M e J cuja soma é R$ 10.000,00. Sabemos as proporções
LM = 23
e
JM = 53
O conteúdo aqui é partilha proporcional (regra de três composta).

Passo 2

Da primeira proporção tfracLM=2/3, introduzimos uma constante k tal que
L = 2k e M = 3k

Passo 3

Da segunda proporção tfracJM=5/3 e sabendo que M=3k, obtemos
J = 5k

Passo 4

Como a soma dos salários é
L + M + J = 2k + 3k + 5k = 10k
e isso deve ser igual a 10000, temos
10k = 10000 Longrightarrow k = 1000

Passo 5

Finalmente, substituindo k=1000 em cada expressão:
L = 2cdot1000 = 2000, M = 3cdot1000 = 3000, J = 5cdot1000 = 5000

Resposta

Lucas: R$ 2.000,00) Marcos: R
Marcos: R$ 3.000,00
João: R$ 5.000,00

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