Determinado prêmio foi dividido entre José, Pedro e Antônio, em partes diretamente proporcionais a seus tempos de serviço, que são 2,3 e 5 anos. Achou-se que a parte de Pedro foi
3.600,00$. Qual foi o valor do prêmio?
Passo 1
Vamos resumir o que a gente tem aqui: um prêmio foi dividido entre José, Pedro e Antônio de acordo com os tempos de serviço deles, que são 2, 3 e 5 anos, respectivamente. Sabemos que Pedro recebeu R$ 3.600,00. Para resolver isso, vamos usar proporcionalidade direta, que ajuda a dividir valores de forma justa com base em certas proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os tempos de serviço de todos para entender a proporção total:
Então, o total de anos de serviço é 10.
Passo 3
Agora, cada pessoa vai receber uma parte do prêmio proporcional ao tempo de serviço dela. Isso significa que:
- José vai receber
do prêmio. - Pedro vai receber
do prêmio. - Antônio vai receber
do prêmio.
Passo 4
Sabemos que a parte de Pedro foi R$3.600,00, que corresponde a
do prêmio total. Vamos chamar o prêmio total de
. Assim, temos a equação:
Passo 5
Para encontrar o valor total do prêmio
, vamos isolar essa variável. Fazemos isso multiplicando ambos os lados da equação por
:
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor de
:
Resposta
O valor total do prêmio foi de R$ 12.000,00.