Qual o lugar geométrico dos pontos do
que
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual o lugar geométrico dos pontos de
que satisfazem
. Estamos em geometria analítica no espaço e queremos interpretar a equação de um plano.
Passo 2
Em geometria analítica de
, qualquer equação do tipo
com
constante representa um plano paralelo ao plano
, pois fixa a coordenada vertical e deixa
e
livres.
Passo 3
Aqui temos
, portanto todos os pontos têm coordenada
igual a
e não há restrição sobre
e
. Logo o conjunto é
que é um plano paralelo ao plano
deslocado 3 unidades para cima.
Resposta
O lugar geométrico é o plano paralelo ao plano
situado em
, dado por