Luísa e Maíra foram fazer compras, cada qual com certa quantia. Se Maíra desse R
a Luísa, elas ficariam com a mesma quantia; se Luísa tivesse
a menos, teria a metade do que Maíra possui. Quantos reais elas possuem juntas?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos duas pessoas, Luísa e Maíra, que foram fazer compras cada uma com uma certa quantia de dinheiro. O problema nos dá duas situações e pede para descobrir quanto dinheiro elas têm juntas. Vamos usar equações para resolver isso.
Passo 2
Vamos chamar a quantidade de dinheiro que Luísa tem de
reais e a quantidade que Maíra tem de
reais. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
para, em seguida, somá-los.
Passo 3
A primeira situação diz que se Maíra desse R$40,00 para Luísa, elas ficariam com a mesma quantia. Isso nos dá a seguinte equação:
Aqui, adicionamos 40 reais ao que Luísa tem e subtraímos 40 reais do que Maíra tem, e nesse caso, as duas quantias seriam iguais.
Passo 4
A segunda situação informa que se Luísa tivesse 30 reais a menos, ela teria a metade do que Maíra possui. Isso nos dá outra equação:
Aqui, subtraímos 30 reais do que Luísa tem e igualamos à metade do que Maíra tem.
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Passo 6
Primeiro, vamos simplificar a primeira equação:
Agora sabemos que Luísa tem 80 reais a menos que Maíra.
Passo 7
Vamos substituir
na segunda equação pela expressão que encontramos:
Passo 8
Agora, vamos resolver para
:
Então, Maíra tem 220 reais.
Passo 9
Agora que sabemos que
, vamos encontrar
usando a equação
:
Luísa tem 140 reais.
Resposta
Luísa e Maíra possuem juntas
reais.