Luz aleatoriamente polarizada de frequência fo propagando no sentido crescente do eixo z passa por um par de polaroides.
Qual a intensidade transmitida pelo segundo em função do ângulo theta entre seus eixos de polarização.

Passo 1

O enunciado diz: temos luz aleatoriamente (não polarizada) de frequência vindo pelo eixo , ela passa por dois polaroides com um ângulo entre os eixos de polarização deles, e a gente quer saber qual a intensidade que sai do segundo em função de .
Conteúdo: Óptica – polarização de luz.
O que precisamos:
  1. Saber que luz não polarizada, ao passar num polarizador, perde metade da intensidade.
  2. Usar a Lei de Malus para a luz já polarizada que incide no segundo polarizador.

Passo 2

Quando luz não polarizada incide num polarizador, ela tem componentes de campo elétrico em todas as direções transversais, então, em média, só metade da intensidade original passa. Se chamarmos de I1 = I02 a intensidade da luz que chega no primeiro polaroide, então a intensidade logo depois dele é
Isso decorre do fato de que a distribuição de direções do campo é uniforme e o polarizador “seleciona” só uma direção.

Passo 3

Agora essa luz que saiu do primeiro polaroide está linearmente polarizada ao longo do seu eixo. Ela chega no segundo polaroide, cujo eixo faz ângulo I = Iincidente ,cos^2theta em relação ao primeiro. A Lei de Malus diz que a intensidade transmitida por um polarizador para luz já polarizada é
Aqui, .

Passo 4

Basta combinar:
I2 = I1 cos^2theta = I02,cos^2theta

Resposta

boxedI(theta) = I02,cos^2theta

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