Para a luz com o comprimento de onda de 408 nm determine:
(a) a frequência
(b) o número de onda
(c) o comprimento em angstrons
(d) a energia total (em joules) associada a 1 mol de fótons)
(e) a cor

Passo 1

Estamos lidando com luz de comprimento de onda lambda=408 nm. Para resolver vamos usar:
– A relação entre velocidade da luz c, comprimento de onda lambda e frequência nu:
c = lambda,nu
– O número de onda tildenu = 1/lambda.
– A conversão de unidades: 1 nm=10^-9 m, 1 AA=10^-10 m.
– A energia de um fóton E=h,nu e, para 1 mol, Erm mol=NA,E, onde h=6,626times10^-34 Jcdot s, c=2,998times10^8 m/s e NA=6,022times10^23 mol^-1.

Passo 2

Calcular a frequência usando
nu = clambda
Substituindo c=2,998times10^8 m/s e lambda=408times10^-9 m,
nu = 2,998times10^8408times10^-9 =7,35times10^14 Hz

Passo 3

O número de onda é
tildenu = 1lambda = 1408times10^-9 m =2,45times10^6 m^-1
Em unidades mais comuns de espectroscopia, em cm^-1, basta dividir por 10^2:
tildenu =2,45times10^4 cm^-1

Passo 4

Converter o comprimento de onda para angstrons sabendo que 1 AA=10^-10 m:
lambda =408times10^-9 m = 408times10^-910^-10 AA =4080 AA

Passo 5

Primeiro calculamos a energia de um fóton:
Erm f = h,nu =6,626times10^-34times7,35times10^14 =4,87times10^-19 J
Para 1 mol de fótons:
Erm mol = NA,Erm f =6,022times10^23times4,87times10^-19 =2,93times10^5 J

Passo 6

A faixa de lambda=408 nm está no extremo violeta do espectro visível (aprox. 380-- 450,\mathrm{nm}), logo a cor é violeta.

Resposta

(a) nu=7,35times10^14 Hz
(b) tildenu=2,45times10^6 m^-1 (ou 2,45times10^4 cm^-1)
(c) lambda=4080 AA
(d) Erm mol=2,93times10^5 J
(e) violeta

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