Potássio metálico pode ser usado como superfície ativa em fotodiodos porque elétrons são removidos com relativa facilidade. A energia necessária é 2,15 times 10^5 J por mol de elétrons removidos ( 1 mol=6,02 times 10^23 elétrons). Qual o comprimento de onda mais longo (em nm) com energia suficiente para ejetar elétrons da superfície do potássio?

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: para ejetar um elétron de um molibdeno de potássio precisamos de energia 2,15times10^5 J por mol de elétrons. Queremos achar o comprimento de onda máximo lambdamax cuja energia de fóton seja igual à função trabalho phi do potássio. Vamos usar:
1) phi por elétron = energia por mol dividida por NA.
2) relação entre energia de fóton e comprimento de onda:
Efóton = h,clambda ó

Passo 2

Calculamos a função trabalho por elétron dividindo a energia por mol pelo número de Avogadro NA=6,02times10^23:
phi = 2,15times10^5,J/mol6,02times10^23,el/mol =3,57times10^-19,J

Passo 3

Igualamos a energia de um fóton à função trabalho para achar o comprimento de onda máximo:
h,clambdamax=phi Longrightarrow lambdamax=h,cphi

Passo 4

Substituindo h=6,626times10^-34,J,s, c=2,998times10^8,m/s e phi=3,57times10^-19,J:
lambdamax =6,626times10^-34times2,998times10^83,57times10^-19 =5,56times10^-7,m
Convertendo para nanômetros ( 1,m=10^9,nm):
lambdamax=5,56times10^-7,mtimes10^9,nmm =5,56times10^2,nm approx556,nm

Resposta

O comprimento de onda mais longo é aproximadamente 556,nm.

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