Para a radiação de cor amarela ( v=5,09 times 10^14 s^-1 ) emitida pelo sódio ativado, determine:
(a) o comprimento de onda em metros
(b) o número de onda em cm- cm^-1
(c) a energia total (em kJ) associada com 1 mol de prótons

Passo 1

O enunciado fornece a frequência da radiação amarela do sódio ativado, v=5,09times10^14,s^-1, e pede: (a) o comprimento de onda lambda, (b) o número de onda barnu em cm^-1 e (c) a energia total associada a 1 mol de fótons. Para isso usaremos as relações
lambda=cv, barnu=1lambda, Emol=NA,h,v,
onde c=2,998times10^8,m/s, h=6,626times10^-34,J,s e NA=6,022times10^23,mol^-1.

Passo 2

Calculamos o comprimento de onda usando
lambda=cv =2,998times10^8,m/s5,09times10^14,s^-1 approx5,89times10^-7,m

Passo 3

O número de onda em m^-1 é
barnum^-1=1lambda =15,89times10^-7,m approx1,70times10^6,m^-1
Convertendo para cm^-1 (dividindo por 10^2),
barnu=1,70times10^4,cm^-1

Passo 4

A energia de um fóton é Efóton=h,vó. Para 1 mol de fótons:
Emol=NA,h,v =6,022times10^23times6,626times10^-34times5,09times10^14,J approx2,03times10^5,J/mol =203,kJ/mol

Resposta

(a) lambda=5,89times10^-7,m
(b) barnu=1,70times10^4,cm^-1
(c) E=203,kJ/mol

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