Uma luz de comprimento de onda de 580 nm incide em uma fenda de largura
. O anteparo onde a luz é observada está a uma distância de
da fenda.
a. Encontre a posição das primeiras franjas escuras e da largura do máximo central.
b. O que acontece se a largura da fenda aumentar em uma ordem de magnitude (para
?
a. Encontre a posição das primeiras franjas escuras e da largura do máximo central.
b. O que acontece se a largura da fenda aumentar em uma ordem de magnitude (para
Passo 1
O enunciado trata de difração em fenda única: uma luz de comprimento de onda
incide sobre uma fenda de largura
, e o anteparo está a
. Queremos (a) a posição das primeiras franjas escuras e a largura do máximo central e (b) o que muda se
aumenta para
. Para isso usamos a condição das mínimas em fenda única
e, para pequenos ângulos, aproximamos
e a posição no anteparo por
Passo 2
Para as primeiras franjas escuras
,
Passo 3
As primeiras franjas escuras aparecem em
em relação ao centro. A largura do máximo central é a distância entre
e
, ou seja
Passo 4
Se a fenda fica dez vezes mais larga (
), basta recalcular
logo a nova largura do máximo central é
Ou seja, ao aumentar
a difração se reduz, e o máximo central fica muito mais estreito.
Resposta
As primeiras franjas escuras estão em
e a largura do máximo central é
. Se a largura da fenda aumenta para
, essas posições passam para
e a largura do máximo central fica
, tornando o padrão de difração mais estreito.