Questão 4. (Valor 1,6) Qual é o menor número de fendas em umá rede de difração para que possamos resolver os comprimentos de onda de 480 nm e
em terceíra ordem?
Passo 1
O enunciado pede o menor número de fendas
de uma rede de difração capaz de resolver dois comprimentos de onda muito próximos
nm e
nm) na terceira ordem (
. O conteúdo principal é o poder de resolução de uma rede de difração, que relaciona
,
e a capacidade de separar dois comprimentos de onda.
Passo 2
Para que duas linhas espectrais sejam resolvidas, o poder de resolução
da rede deve satisfazer
onde
é o comprimento de onda central e
é a menor diferença de comprimento de onda a ser distinguida.
Passo 3
Na teoria de redes de difração, sabe-se também que
ou seja, o poder de resolução cresce com o número de fendas
e a ordem de difração
.
Passo 4
Calculamos primeiro
exigido:
Passo 5
Igualando
e isolando
:
Como
deve ser inteiro, o menor valor possível é
.
Resposta
O menor número de fendas é
.