Questāo 5 (Valor 1,6) Um Eeixe de luz nâo polarizada que se propaga no ar incide na superfície de um vidro. Quando o ângulo de incidência é de 56,3^{\circ}, o feixe refletido está totalmente polarizudo. a. Qual é o ângulo de refração? b. Qual é o índice de refraçâo desse vidro?

Passo 1

O enunciado diz que um feixe de luz não polarizada em ar n_{1}=1 incide num vidro sob o ângulo de Brewster \theta_{B}=56,3^\circ, de modo que o feixe refletido fica totalmente polarizado. Precisamos achar:
  • a) o ângulo de refração \theta_{t} no vidro;
  • b) o índice de refração n_{2} do vidro.
    Conteúdo usado: condicionante de Brewster e lei de Snell.

Passo 2

Para um meio não magnético, o ângulo de Brewster satisfaz
\tan \theta_{B} \;=\;\frac{n_{2}}{n_{1}}.
Como n_{1}=1, temos
n_{2} = \tan \theta_{B}.

Passo 3

Substituindo \theta_{B}=56,3^\circ:
n_{2} = \tan 56,3^\circ \approx 1,50.

Passo 4

Usamos agora a lei de Snell:
n_{1}\,\sin \theta_{B} = n_{2}\,\sin \theta_{t} \quad\Longrightarrow\quad \sin \theta_{t} = \frac{\sin \theta_{B}}{n_{2}}.
Como n_{2}=\tan \theta_{B}, segue
\sin \theta_{t} = \frac{\sin \theta_{B}}{\tan \theta_{B}} = \frac{\sin \theta_{B}}{\sin \theta_{B}/\cos \theta_{B}} = \cos \theta_{B} \quad\Longrightarrow\quad \theta_{t} = \operatorname{arccos}(\cos \theta_{B}) = 90^\circ - \theta_{B} = 33,7^\circ.

Resposta

a) \theta_{t}=33,7^\circ
b) n_{2}=1,50

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