A luz de um laser azul de comprimento de onda desconhecido incide em uma fenda com espessura de 1,0 mm. Em um anteparo, separado da fenda por 150 cm , é possível ver o padrão de difração. A distância medida entre o máximo central e o mínimo mais próximo do máximo central é de 620 mu m. Calcule o comprimento de onda do laser.

Passo 1

O enunciado trata de difração por fenda única (single slit) de largura a=1,0;mm e distância até o anteparo D=150;cm. Mede-se y=620;mu m entre o máximo central e o primeiro mínimo. Para achar o comprimento de onda lambda, vamos usar a condição de mínimos em difração de fenda.

Passo 2

A condição de mínimos é
asintheta = m,lambda,
com m=1 para o primeiro mínimo. Em pequenas aberturas, theta é pequeno e podemos aproximar
sintheta approx tantheta = yD

Passo 3

Substituindo sinthetaapprox y/D e m=1 na equação dos mínimos, obtemos
ayD = lambda Longrightarrow lambda = a,yD

Passo 4

Agora basta colocar os valores em unidades SI:
a = 1,0times10^-3, m, y = 620times10^-6, m, D = 1,50, m
Logo,
lambda = (1,0times10^-3)(620times10^-6)1,50 = 6,20times10^-71,50 approx 4,13times10^-7, m

Resposta

O comprimento de onda do laser é aproximadamente
lambda approx 4,13times10^-7, m ;;(ou 413;nm)

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