A luz de um laser com
passa por duas fendas localizadas em uma tela na parte da frente de uma sala de aula, é refletida por um espelho situado a 15 m de distância, no fundo da sala, e produz uma figura de interferência na mesma tela que contém as fendas. A distância vertical entre duas franjas claras adjacentes é 8 cm . (a) Qual é a distância entre as fendas? (b) O que acontece com a figura de interferência quando o professor cobre uma das fendas com um pedaço de celofane, aumentando de 4,5 o número de comprimentos de onda percorridos pela luz no trajeto que passa pelo celofane?
Passo 1
O enunciado nos dá um feixe de laser com comprimento de onda
que atravessa duas fendas separadas por uma distância
, vai até um espelho a
e retorna formando franjas de interferência na própria tela das fendas. A distância vertical entre franjas claras adjacentes é
. O conteúdo usado será a fórmula das franjas de um sistema de Young, lembrando que aqui a “distância até a tela” efetiva é
(ida e volta do espelho).
Passo 2
Em um sistema de duplo-eixo de Young clássico, a separação entre franjas adjacentes claras é
onde
é a distância entre as fendas e a tela. No nosso caso a luz percorre
até o espelho e mais
de volta, de modo que
Logo
Passo 3
Isolando
na expressão acima, obtemos
Passo 4
Substituindo
,
e
, temos
Passo 5
Quando o professor cobre uma das fendas com celofane, a luz que passa por essa fenda sofre um acréscimo de percurso óptico equivalente a
comprimentos de onda, ou seja, uma diferença de fase
Como
, isso equivale a uma defasagem de meia onda. O efeito prático é que os máximos viram mínimos e vice-versa, deslocando todo o padrão em metade do espaçamento de franja
. Em particular, o máximo central torna-se mínimo.
Resposta
(a)
(b) A franja central passa a ser de mínimo e todo o padrão é deslocado de meia franja, mantendo o espaçamento inalterado.
(b) A franja central passa a ser de mínimo e todo o padrão é deslocado de meia franja, mantendo o espaçamento