Q2. Uma barra não condutora, de comprimento
, tem uma carga
uniformemente distribuída ao longo de seu comprimento. A) Qual o campo elétrico no ponto
sobre o eixo y a uma distância a da extremidade da barra? B) Qual a força elétrica que uma carga -q sentirá se colocada no ponto
.
Passo 1
O enunciado dá uma barra isolante de comprimento
com carga total
uniformemente distribuída. Pede em (A) o campo elétrico no ponto
que fica no eixo
, a uma distância
da extremidade da barra, e em (B) a força sobre uma carga
colocada em
. O conteúdo usado será Lei de Coulomb e integração em distribuição linear de carga.
Passo 2
Para facilitar, colocamos a barra ao longo do eixo
, de
até
, e o ponto
em
. A densidade linear é
Um elemento de carga vale
, e o vetor separação de
em relação a
é
Pela Lei de Coulomb,
Passo 3
Componente
:
integramos de
a
:
Passo 4
Componente
:
integramos de
a
:
Passo 5
Juntando com
e
,
Para achar a força sobre uma carga
colocada em
, usamos
.
Resposta
(A) Campo elétrico em
:
(B) Força sobre
: