Luz monocromática de comprimento de onda 400 nm incide sobre uma superfície metálica cujo trabalho de saída é
.
a. Determine a energia do fóton em eV . (resposta:
)
b. Calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons em eV e em joules. (resposta:
)
c. Determine o potencial de parada requerido para anular a corrente de fotoelétrons. (resposta:
)
a. Determine a energia do fóton em eV . (resposta:
b. Calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons em eV e em joules. (resposta:
c. Determine o potencial de parada requerido para anular a corrente de fotoelétrons. (resposta:
Passo 1
O enunciado dá uma lâmpada monocromática de comprimento de onda
e pede três coisas. Dados e perguntas listados claramente:
- Comprimento de onda:
. - Trabalho de saída (função trabalho) do metal:
.
Perguntas:
a. Determine a energia do fóton em.
b. Calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons eme em joules.
c. Determine o potencial de parada () necessário para anular a corrente de fotoelétrons.
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Quando um fóton incide num metal, sua energia pode ser usada para liberar um elétron. A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico é
onde:
-
é a energia do fóton (em joules ou eV), -
é o trabalho de saída do metal (energia mínima para tirar um elétron ligado), e -
é a energia cinética máxima dos fotoelétrons. - A energia do fóton em termos do comprimento de onda é dada por
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda em metros. - Para converter entre joules e elétron-volts usamos a carga elementar
, e . - O potencial de parada
satisfaz , portanto
Passo 3
Calcular
em joules usando
.
Primeiro converto para metros:
Primeiro converto
Agora calculo
:
Dividindo por
:
Expliquei cada constante e cada passo para você poder reproduzir sem calculadora (sabendo as ordens de grandeza) ou usando calculadora na prova.
Passo 4
Converter
de joules para elétron-volts:
Observação prática (atalho útil em prova):
. Aplicando
dá
, mesmo resultado.
Passo 5
Calcular
em elétron-volts usando a equação de Einstein rearranjada:
Substituindo os valores em
:
Expliquei em detalhe: subtrai-se o trabalho de saída (energia gasta para arrancar o elétron) da energia do fóton; o que sobra é energia cinética máxima.
Passo 6
Converter
para joules:
Arredondando de forma adequada:
.
Passo 7
Determinar o potencial de parada
. Como a energia cinética máxima é anulada por um potencial que realiza trabalho
, temos
Usando
e lembrando que dividir por
em energia em
retorna volts, fica simplesmente
Interpretação física: aplicar
retardador entre catodo e anodo impede que os elétrons com essa energia máxima cheguem ao anodo, zerando a corrente fotoelétrica.
Passo 8
Resumo rápido e incentivo final: conseguimos calcular passo a passo usando a fórmula
, converter unidades e aplicar a equação de Einstein. Você já fez a parte mais chata — conceitos e conversões — agora é só treinar mais alguns exercícios parecidos. Vai dar certo!