Quando a luz não polarizada incide sobre uma superfície reflexiva não metálica (como vidro ou água), a luz refletida pode tornar-se parcial ou totalmente polarizada, dependendo do ângulo de incidência. Este fenômeno é amplamente utilizado na fabricação de óculos de sol polarizados para reduzir o brilho ofuscante em superficies horizontais.
Descreva o que acontece com a direção de oscilação do campo elétrico
(\mathbf{E}
) da luz refletida quando ela incide exatamente no “Ângulo de Brewster” (Өp). Em qual direção o campo elétrico da luz refletida estará orientado em relação ao plano de incidência?
Descreva o que acontece com a direção de oscilação do campo elétrico
(\mathbf{E}
) da luz refletida quando ela incide exatamente no “Ângulo de Brewster” (Өp). Em qual direção o campo elétrico da luz refletida estará orientado em relação ao plano de incidência?
Passo 1
O que o enunciado pede e quais informações temos:
- Pergunta: quando a luz não polarizada incide exatamente no “Ângulo de Brewster” (
), em qual direção o campo elétrico da luz refletida estará orientado em relação ao plano de incidência? - Informação implícita: superfície reflexiva não metálica (índices de refração diferentes nos dois meios), incidência no ângulo de Brewster — situação clássica onde o brilho refletido pode ficar totalmente polarizado.
Passo 2
Definir o que é o plano de incidência e as polarizações úteis:
- Plano de incidência: é o plano que contém o raio incidente e a normal da superfície.
- Duas polarizações úteis de decompor o campo elétrico da onda:
- polarização p (ou
-polarizada): componente do campo elétrico que está no plano de incidência (paralela ao plano); - polarização s (ou
-polarizada): componente do campo elétrico que é perpendicular ao plano de incidência (do alemão “senkrecht” = perpendicular).
Assim, qualquerincidente pode ser escrita como soma de uma componente paralela ao plano e uma componente perpendicular ao plano.
- polarização p (ou
Passo 3
O que é o Ângulo de Brewster e sua relação geométrica básica:
- Quando a incidência ocorre no Ângulo de Brewster, o raio refletido e o raio refratado (transmitido) ficam em ângulo reto entre si; ou seja,
onde
é o ângulo de incidência (em relação à normal) que chamamos de Brewster e
é o ângulo de refração (na lei de Snell).
- Aplicando a lei de Snell
, essa condição geométrica leva à fórmula usual do ângulo de Brewster:
onde
é o índice do meio de incidência e
o do meio refratado.
Passo 4
Como as amplitudes refletidas das componentes
e
se comportam (fórmulas de Fresnel, versão conceitual):
- As amplitudes de reflexão para as duas polarizações são dadas pelas coeficientes de Fresnel. Escrevendo apenas a ideia (formas conhecidas):
- coeficiente para
: (geralmente não nulo no Brewster); - coeficiente para
: .
Uma forma útil da expressão deé
- coeficiente para
Essa identidade é uma forma trigonométrica equivalente à expressão com índices e cossenos; serve para enxergar a condição que anula
.
Passo 5
Por que a componente
some no Brewster:
- Se
é exatamente , então . Nesse caso tende a infinito, logo
- Conclusão física: a componente do campo elétrico que está no plano de incidência (componente
) não é refletida — sua amplitude de reflexão é zero.
Passo 6
Qual é, então, a direção final do campo elétrico refletido:
- Como a componente
é nula na reflexão ao ângulo de Brewster, a luz refletida só possui a componente sobrevivente. - Logo o vetor campo elétrico
da luz refletida oscila perpendicularmente ao plano de incidência (isto é, ortogonal a qualquer vetor dentro do plano incidente).
Passo 7
Intuição prática e exemplo (para incentivar):
- Em termos práticos: para uma superfície horizontal de água ou vidro, o plano de incidência de um raio vindo do olho até um ponto brilhante na água é um plano vertical. Perpendicular a esse plano é uma direção horizontal (paralela à superfície). Por isso o brilho refletido tende a estar fortemente polarizado horizontalmente — e é por isso que polarizadores verticais em óculos de sol reduzem esse ofuscamento.
- Não desanime: a ideia central é simples — no Ângulo de Brewster a parte do campo no plano “some” na reflexão, sobrando só a parte perpendicular. É um truque geométrico + condições de contorno das ondas eletromagnéticas.
Resposta
O campo elétrico
da luz refletida estará orientado perpendicularmente ao plano de incidência (isto é, totalmente na polarização
, ortogonal ao plano de incidência).