Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de 27 graus Celsius. Suponha que a temperatura deles aumentou para 37 graus Celsius devido ao atrito e ao contato com estrada. Considerando desprezível aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a pressão dos pneus de um carro que muda quando a temperatura aumenta. O conteúdo aqui é de Física, mais especificamente sobre a Lei dos Gases. Para resolver, vamos precisar lembrar como a temperatura afeta a pressão quando o volume não muda.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Charles, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
Queremos encontrar o aumento percentual da pressão, então vamos rearranjar a fórmula para achar $ P_2 $:
Passo 4
Para achar o aumento percentual, usamos a seguinte fórmula:
Substituindo $ P_2 $ da etapa anterior:
Simplificando:
Passo 5
Agora é só substituir os valores das temperaturas:
Resposta
O aumento percentual da pressão dos pneus foi de aproximadamente 3,33%.