Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de 27 graus Celsius. Suponha que a temperatura deles aumentou para 37 graus Celsius devido ao atrito e ao contato com estrada. Considerando desprezível aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a pressão dos pneus de um carro que muda quando a temperatura aumenta. O conteúdo aqui é de Física, mais especificamente sobre a Lei dos Gases. Para resolver, vamos precisar lembrar como a temperatura afeta a pressão quando o volume não muda.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = 27 + 273 = 300,K
T2 = 37 + 273 = 310,K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Charles, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar o aumento percentual da pressão, então vamos rearranjar a fórmula para achar $ P_2 $:
P2

Passo 4

Para achar o aumento percentual, usamos a seguinte fórmula:
Aumento percentual = ( P2 - P1P1 ) times 100%
Substituindo $ P_2 $ da etapa anterior:
P2
Simplificando:
Aumento percentual = ( P1 times T2T1 - P1P1 ) times 100%

Passo 5

Agora é só substituir os valores das temperaturas:
Aumento percentual = ( 310,K - 300,K300,K ) times 100% = ( 10300 ) times 100% approx 3,33%

Resposta

O aumento percentual da pressão dos pneus foi de aproximadamente 3,33%.

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