Uma bolha de 6 mols de gás hélio está submersa em água a uma dada profundidade quando a água (e, portanto, o hélio) sofre um aumento de temperatura
a pressão constante. Em consequência, a bolha se expande. O hélio é monoatômico e se comporta como um gás ideal. (a) Qual é a energia recebida pelo hélio na forma de calor durante esse aumento de temperatura acompanhado por expansão? (b) Qual a variação da energia interna do Hélio nesse processo de expansão? (c) Qual o trabalho realizado pelo hélio ao se expandir?
Passo 1
O enunciado diz que temos
mol de hélio (gás monoatômico ideal) a pressão constante, sofrendo um aumento de temperatura
. Precisamos calcular:
- O calor
recebido a . - A variação da energia interna
. - O trabalho
realizado pela expansão.
Para isso usaremos:
- Para gás monoatômico ideal,
- Primeira Lei da Termodinâmica:
. - Em processo a pressão constante:
.
Passo 2
Calculamos o calor trocado a pressão constante:
Substituindo
,
e
,
Passo 3
Calculamos a variação da energia interna, que em geral é
Como
,
Passo 4
O trabalho realizado pelo gás no processo a pressão constante também pode ser obtido por
ou ainda por
. Usando
,
e
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)