Luz sem polarização atravessa dois polarizadores. Se a intensidade da luz transmitida é 20 % da luz original, qual é o ângulo entre os eixos de transmissão dos polarizadores?

Passo 1

A questão diz que luz não polarizada passa por dois polarizadores, e a intensidade final é 20% da original. O conteúdo aqui envolve efeito do primeiro polarizador em luz não polarizada (que corta metade da intensidade) e a Lei de Malus para o segundo polarizador.

Passo 2

Quando luz não polarizada incide num polarizador, a intensidade transmitida fica pela metade. Ou seja, se a intensidade original é I0, logo após o primeiro polarizador temos I1 = I0/2.

Passo 3

O segundo polarizador está girado de um ângulo theta em relação ao primeiro, e para luz já polarizada vale a Lei de Malus: a intensidade transmitida é I2 = I1 cos^2theta. Substituindo I1 = I0/2 temos
I2 = I02cos^2theta
Como a intensidade final é 20% da original, ou seja I2/I0 = 0.2, equacionamos:
I2I0 = 12cos^2theta = 0.2
Isolando cos^2theta:
cos^2theta = 0.4
Logo
costheta = raiz0.4
E por fim calculamos o ângulo:
theta = arccosl(raiz0.4r) approx 50.8^circ

Resposta

50.8^circ

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