M. 103 Calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é “limite do tipo
”, e vamos usar a transformação pelo logaritmo para converter em um limite de forma indeterminada de tipo “
” e, em seguida, aplicar uma expansão de série de Taylor de
.
Passo 2
Defina
Então
Como
, temos
e a expansão
Substituindo
:
Multiplicando por
:
Logo
Passo 3
Voltando da transformação logarítmica, temos